حل سؤال الوسيط للبيانات التالية ٣٠ ، ٢٠ ،٦٠ ، ٤٠ ،٧٠ – بريس التعليمي

وسيط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70؟ كمتوسط ​​حسابي ، الموضع والمتوسط ​​الحسابي هي مقاييس النزعة المركزية التي تستخدم في دراسة القيم والأرقام الرياضية في مجموعات ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن الوسيط والموضع والمتوسط ​​الحسابي ، و سنذكر بعض الأمثلة على كيفية حساب هذه القياسات.

ما هو الموضع والوسيط والمتوسط ​​الحسابي؟

فيما يلي شرح لجميع مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم الرياضية ، على النحو التالي:[1]

• الوضع: هذه هي القيمة الأكثر شيوعًا بين القيم الرياضية لنفس المجموعة ، على سبيل المثال إذا كانت القيم في المجموعة التالية [5 , 3 , 2 , 5 , 7] الوضع هو القيمة 5 لأنه يتكرر أكثر من باقي القيم.

• الوسيط: هذا هو متوسط ​​القيمة بين القيم في الحالة التي يتم فيها ترتيب قيم المجموعة بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، بحيث تكون القيمة في الوسط هي الوسيط ، ولكن إذا كانت هناك قيمتان في يعني ، ثم اجمع ثم اقسم على الرقم 2 لحساب المتوسط ​​الحسابي.

• المتوسط ​​الحسابي: هو رقم يصف متوسط ​​أو متوسط ​​قيم المجموعة الرياضية ، حيث يتم حساب المتوسط ​​الحسابي عن طريق جمع جميع أرقام القيم في المجموعة ثم قسمة النتيجة على الأرقام. . من القيم في نفس المجموعة.

راجع أيضًا: الطريقتان الحسابيتان بين العددين 10 و 70 متساويتان

وسيط البيانات التالية: 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70

متوسط ​​البيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] هذا هو الرقم 40 ، اعتمادًا على كيفية تعريف المتوسط ​​الحسابي في مقاييس الاتجاه المركزي ، لأن المتوسط ​​الحسابي يمثل القيمة في منتصف المجموعة الرياضية إذا تم ترتيب القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، على سبيل المثال عندما يتم ترتيب نتائج المجموعة السابقة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]وبما أن القيمة 40 هي القيمة الموجودة في مركز المجموعة ، فهي الوسط الحسابي لتلك المجموعة الرياضية ، وإليكم بعض القوانين الرياضية التي توضح مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في المجموعة الرياضية السابقة. المجموعة وهي:[1]

المجموعة الرياضية = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]

• المدرسة الثانوية
  الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
  المتوسط ​​الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) 5
  المتوسط ​​الحسابي = (220) 5
  يعني = 44

• وسيط حسابي
  ترتيب المجموعة [30 , 20 , 60 , 40 , 70] ترتيب تصاعدي أو تنازلي
  المجموعة الرياضية = [20 , 30 , 40 , 60 , 70]

  الوسيط = 40

• وريدي
  الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]

  الوضع = لا يوجد تكرارات

أنظر أيضا: ما هو موقف ومقاييس الاتجاه المركزي

أمثلة حسابية لمقاييس الاتجاه المركزي

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية دراسة قيم المجموعات الرياضية من خلال مقاييس الاتجاه المركزي:

• المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] ابحث عن المتوسط ​​والوسيط والوضع لقيم المجموعة
  طريقة الحل:
  – المدرسة الثانوية
  الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
  المتوسط ​​الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) 7
  المتوسط ​​الحسابي = (370) 7
  المتوسط ​​الحسابي = 53
  – الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] تصاعديًا أو تنازليًا
  المجموعة الرياضية = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ]

  الوسيط = 50
  وريدي
  المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ]

  الوضع = 90

• المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] ابحث عن المتوسط ​​والوسيط والوضع لقيم المجموعة
  طريقة الحل:
  – المدرسة الثانوية
  الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
  المتوسط ​​الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) 6
  المتوسط ​​الحسابي = (118) 6
  المتوسط ​​الحسابي = 19.6
  – الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] تصاعديًا أو تنازليًا
  المجموعة الرياضية = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ]

  الوسط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة ÷ 2
  الوسط الحسابي = (16 + 22) 2
  الوسيط = 19
  وريدي
  المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ]

  الوضع = 16

• المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] ابحث عن المتوسط ​​والوسيط والوضع لقيم المجموعة
  طريقة الحل:
  – المدرسة الثانوية
  الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
  المتوسط ​​الحسابي = (1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2) ÷ 7
  الوسط الحسابي = (36) 7
  المتوسط ​​الحسابي = 5
  – الوسيط الحسابي
  ترتيب المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] تصاعديا أو تنازلي
  المجموعة الرياضية = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ]

  الوسط الحسابي = 6
  وريدي
  المركز = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ]

  الوضع = لا يوجد تكرارات

في ختام هذا المقال سنتعلم أن متوسط ​​البيانات التالية 30 ، 20 ، 60 ، 40 ، 70 هو الرقم 40 ، وقد أوضحنا بالتفصيل ما هو المتوسط ​​الحسابي ، والمتوسط ​​الحسابي والوضع ، وقد استشهدنا بالعديد من الأمثلة العملية لكيفية تطبيق مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في الرياضات الجماعية.